AutoStartではノードの障害を検知してから、実際にフェイルオーバーを開始するまでに、待ち時間が設定されています。
この間はリソースグループがどのノードにも存在せず、クライアントは各リソースにアクセスすることができません。

この対策として、以下の設定を変更することで、フェイルオーバーまでの間隔を短くすることができます。

AutoStartコンソール→ドメイン（初期値はeas53）を選択→
（右側のウィンドウの）Statistics/Domain Failure Detectionタブ→
「Domain Failure Detection Settings」の「Min Detection Time/Heartbeat Interval」を変更します。

初期値は「15sec/1sec」になっていますので、この値に「5sec/500millisec」などを選択して、短く設定します。
これは1秒ごとにハートビートを送信し、15秒以内に応答がない場合はノード障害と判断する、という設定です。

ただし、この値を短くしすぎると、一時的なネットワークの混雑やサーバーのビジー状態でハートビートが途切れたときにノード障害と判断されてしまいますので、運用環境に沿って調節する必要があります。